Alle Erfahrungen in der Praxis sollten hin und wieder, vor allem für die reinen Theoretiker unter uns, mit passenden Berechnungen untermauert werden.
Folgende Berechnung ermittelt die Kraft, welche kurz vor der Biegestreckgrenze liegt und genau in der Mitte des Querträgers angreift. Sprich, wir finden raus wie viel Kilogramm wir maximal in der Mitte des Querträgers kurzfristig platzieren könnten, ohne einen Zusammenbruch zu befürchten.
Skizze:[singlepic id=444 w=440 h= float=]
Legende:[singlepic id=443 w=440 h= float=]
Das Sigma (die Biegespannung) ist eine Materialkonstante für den verwendeten Stahl S235.
Widerstandsmoment[singlepic id=445 w=440 h= float=]
Formel:[singlepic id=442 w=440 h= float=]
Ergebnis:[singlepic id=441 w=440 h= float=]
Fazit:
Wir könnten dem Querträger eine Peakbelastung von über zwei Tonnen zumuten. Dabei ist nochmals zu erwähnen das die gesamte Traglast natürlich noch weit darüber liegt, da die Belastung in der Praxis nicht fokussiert in der Mitte angreift!
dem ist nichts mehr hinzuzufügen 😉
Die Mathematik stimmt, mal hoffen, dass die Physik das auch weiß 🙂
ACHTUNG!!!
Widerstandsmomente dürfen auf keinen Fall addiert oder subtrahiert werden!
Ihr Lösungsweg ist leider falsch. Flächenmoment des großen Quadrat berechnen, durch den Randfaserabstand teilen und das subtrahieren mit dem Flächenmoment des kleinen Quadrats geteilt durch den Randfaserabstand.
Ich komme auf ein Wb von 47267,84